एक निश्चित दिशा में गति कर रहे कण का चाल-समय | vedclass

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Question

(C) कण द्वारा तय की गई दूरी चाल-समय ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल के बराबर होती है।समयांतराल $t=2\;s$ से $t=5\;s$ के लिए:चाल $v$,$v = at$ द्वारा दी जाती

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(C) कण द्वारा तय की गई दूरी चाल-समय ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल के बराबर होती है।समयांतराल $t=2\;s$ से $t=5\;s$ के लिए:चाल $v$,$v = at$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $t=5\;s$ पर $v=12\;m/s$ है,इसलिए त्वरण $a_1 = 12/5 = 2.4\;m/s^2$ है।$t=2\;s$ पर,$v_2 = 2.4 	imes 2 = 4.8\;m/s$.$t=5\;s$ पर,$v_5 = 12\;m/s$.दूरी $s_1$,$t=2$ से $t=5$ तक के समलंब (trapezoid) का क्षेत्रफल है:$s_1 = \frac{1}{2} 	imes (v_2 + v_5) 	imes (5-2) = \frac{1}{2} 	imes (4.8 + 12) 	imes 3 = \frac{1}{2} 	imes 16.8 	imes 3 = 25.2\;m$.समयांतराल $t=5\;s$ से $t=6\;s$ के लिए:त्वरण $a_2$,$t=5$ से $t=10$ तक की रेखा का ढाल है,जो $a_2 = (0-12)/(10-5) = -2.4\;m/s^2$ है।$t=6\;s$ पर,चाल $v_6 = v_5 + a_2 	imes (6-5) = 12 + (-2.4) 	imes 1 = 9.6\;m/s$.दूरी $s_2$,$t=5$ से $t=6$ तक के समलंब का क्षेत्रफल है:$s_2 = \frac{1}{2} 	imes (v_5 + v_6) 	imes (6-5) = \frac{1}{2} 	imes (12 + 9.6) 	imes 1 = \frac{1}{2} 	imes 21.6 = 10.8\;m$.कुल दूरी $s = s_1 + s_2 = 25.2 + 10.8 = 36\;m$.

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