એક નિશ્ચિત દિશામાં ગતિ કરતા કણનો ઝડપ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $t=2\;s$ થી $6\;s$ વચ્ચે કણ દ્વારા કપાયેલું અંતર $m$ માં મેળવો.

એક પરિમાણીય ગતિ કરતા કણનો વેગ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સમયગાળા $t_1$ થી $t_2$ દરમિયાન કણની ગતિનું વર્ણન કરવા માટે નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$(a)$ $x(t_2) = x(t_1) + v(t_1)(t_2 - t_1) + (1/2)a(t_2 - t_1)^2$
$(b)$ $v(t_2) = v(t_1) + a(t_2 - t_1)$
$(c)$ $v_{\text{average}} = (x(t_2) - x(t_1)) / (t_2 - t_1)$
$(d)$ $a_{\text{average}} = (v(t_2) - v(t_1)) / (t_2 - t_1)$
$(e)$ $x(t_2) = x(t_1) + v_{\text{average}}(t_2 - t_1) + (1/2)a_{\text{average}}(t_2 - t_1)^2$
$(f)$ $x(t_2) - x(t_1) = \text{t-અક્ષ અને દર્શાવેલ તૂટક રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલ } v-t \text{ વક્ર હેઠળનું ક્ષેત્રફળ.}$

નીચેનામાંથી કયો વેગ-સમયનો આલેખ ગતિમાન પદાર્થ માટે વાસ્તવિક પરિસ્થિતિ દર્શાવે છે?

સીધા ટ્રેક પર ગતિ કરતી ટ્રેનનો મહત્તમ શક્ય પ્રવેગ $10\ m/s^2$ છે અને મહત્તમ શક્ય પ્રતિપ્રવેગ $5\ m/s^2$ છે. જો ટ્રેનની મહત્તમ પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી ઝડપ $10\ m/s$ હોય,તો સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને અને સ્થિર સ્થિતિમાં અંત પામીને $135\ m$ ની મુસાફરી પૂર્ણ કરવા માટે ટ્રેન દ્વારા લેવામાં આવતો ન્યૂનતમ સમય.........$s$ છે.

આપેલ વેગ-સમયના આલેખ માટે, પ્રથમ $80 \, s$ દરમિયાન ગતિ માટે સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

બે ગતિ કરતા કણોના સ્થાનાંતર-સમયના આલેખ સમય-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેમના સંબંધિત વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?