नागपुर से इलाहाबाद जाने वाली ट्रेन की गति $100 \text{ km/h}$ है,जबकि इलाहाबाद से नागपुर वापस आते समय इसकी गति $150 \text{ km/h}$ है। तो पूरी यात्रा के दौरान औसत गति क्या होगी? ($\text{km/h}$ में)

अपने घर से शुरू करके,एक छात्र $2.5 \, km/hr$ की गति से चलता है और अपने स्कूल $6 \, minutes$ देरी से पहुँचता है। अगले दिन वह अपनी गति $1 \, km/hr$ बढ़ा देता है और स्कूल $6 \, minutes$ जल्दी पहुँच जाता है। उसके घर से स्कूल कितनी दूर है? ($km$ में)

एक ट्रेन की औसत गति,कार की औसत गति की $1 \frac{3}{7}$ गुनी है। कार $6 \text{ घंटे}$ में $588 \text{ km}$ की दूरी तय करती है। ट्रेन $13 \text{ घंटे}$ में कितनी दूरी तय करेगी? ($\text{km}$ में)

दो व्यक्ति $A$ और $B$,$21 \text{ km}$ की दूरी पर स्थित $P$ से $Q$ तक क्रमशः $3 \text{ km/h}$ और $4 \text{ km/h}$ की गति से चलते हैं। $B$,$Q$ पर पहुँचकर तुरंत वापस लौटता है और $R$ पर $A$ से मिलता है। $P$ से $R$ की दूरी ($\text{km}$ में) क्या है?

एक लड़का सुबह $10:00$ बजे साइकिल से $12 \, km/h$ की गति से अपने घर से निकला। उसका बड़ा भाई $1 \, \text{घंटा }\, 15 \, \text{मिनट}$ बाद स्कूटर से उसी रास्ते पर निकला और उसे दोपहर $1:30$ बजे पकड़ लिया। स्कूटर की गति ($km/h$ में) क्या थी?

एक ट्रेन कार की तुलना में $50\%$ अधिक तेजी से यात्रा कर सकती है। दोनों बिंदु $A$ से एक ही समय पर चलना शुरू करते हैं और $A$ से $75\, km$ दूर स्थित बिंदु $B$ पर एक ही समय पर पहुँचते हैं। हालाँकि,रास्ते में ट्रेन स्टेशनों पर रुकने के कारण $12.5\, \text{minutes}$ का समय गंवा देती है। कार की गति ($km/hr$ में) क्या है?