27,^oC और 327,^oC तापमान पर एक कृष्णिका (blac | vedclass

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Question

(A) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल और प्रति इकाई समय में उत्सर्जित कुल ऊर्जा उसके परम तापमान की चौथी घात के

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$16 : 1$

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(A) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल और प्रति इकाई समय में उत्सर्जित कुल ऊर्जा उसके परम तापमान की चौथी घात के समानुपाती होती है $(E \propto T^4)$।तीव्रता-तरंगदैर्ध्य वक्र के नीचे का क्षेत्रफल उस तापमान पर कृष्णिका की कुल उत्सर्जक शक्ति को दर्शाता है।इसलिए,तापमान $T_1$ और $T_2$ के अनुरूप क्षेत्रफल $A_1$ और $A_2$ का अनुपात $\frac{A_2}{A_1} = \frac{T_2^4}{T_1^4}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए तापमान $T_1 = 27\,^oC = (27 + 273)\,K = 300\,K$ और $T_2 = 327\,^oC = (327 + 273)\,K = 600\,K$ हैं।इन मानों को अनुपात में रखने पर:$\frac{A_2}{A_1} = \left( \frac{600}{300} \right)^4 = (2)^4 = 16$.अतः,$\frac{A_2}{A_1}$ का अनुपात $16 : 1$ है।

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