^{10}C_{x-1} 2 cdot ^{10}C_x નો ઉકેલ ગણ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અસમતા $^{10}C_{x-1}  >  2 \cdot ^{10}C_x$ છે.સૂત્ર $^{n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પદોનું વિસ્તરણ કરીએ:$\frac{10!}{(x-1)

Vedclass · Accepted Answer

{$8$,$9$,$10$}

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અસમતા $^{10}C_{x-1}  >  2 \cdot ^{10}C_x$ છે.સૂત્ર $^{n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પદોનું વિસ્તરણ કરીએ:$\frac{10!}{(x-1)!(10-(x-1))!}  >  2 \cdot \frac{10!}{x!(10-x)!}$$\frac{10!}{(x-1)!(11-x)!}  >  2 \cdot \frac{10!}{x!(10-x)!}$$10!$ સામાન્ય હોવાથી, આપણે તેને સરળ બનાવીએ:$\frac{1}{(x-1)!(11-x)(10-x)!}  >  2 \cdot \frac{1}{x(x-1)!(10-x)!}$$\frac{1}{11-x}  >  \frac{2}{x}$$x$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ અને $1 \le x \le 10$ હોવાથી, આપણે ચોકડી ગુણાકાર કરીએ:$x  >  2(11-x)$$x  >  22 - 2x$$3x  >  22$$x  >  \frac{22}{3} \approx 7.33$$x$ એ પૂર્ણાંક હોવાથી અને $x \le 10$ હોવાથી, $x$ ની શક્ય કિંમતો ${8, 9, 10}$ છે.

$^{10}C_{x-1} > 2 \cdot ^{10}C_x$ નો ઉકેલ ગણ કયો છે?

Similar Questions

$16$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ક્રિકેટ ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય જો $1$ ચોક્કસ ખેલાડીને બાકાત રાખવાનો હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module