|x-1|+|x+1|

Question

(C) અમે $x$ માટે અલગ-અલગ અંતરાલોને ધ્યાનમાં લઈને અસમતા $|x-1| + |x+1| < 2$ નું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$1$. જો $x < -1$ હોય,તો $|x-1| = -(x-1) = -x+

Vedclass · Accepted Answer

$\phi$

Vedclass · Answer

(C) અમે $x$ માટે અલગ-અલગ અંતરાલોને ધ્યાનમાં લઈને અસમતા $|x-1| + |x+1| < 2$ નું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$1$. જો $x < -1$ હોય,તો $|x-1| = -(x-1) = -x+1$ અને $|x+1| = -(x+1) = -x-1$ થાય. અસમતા $(-x+1) + (-x-1) < 2$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $-2x < 2$ અથવા $x > -1$ થાય છે. આ અમારી ધારણા $x < -1$ નો વિરોધાભાસ કરે છે,તેથી આ અંતરાલમાં કોઈ ઉકેલ નથી.
$2$. જો $-1 \le x < 1$ હોય,તો $|x-1| = -(x-1) = -x+1$ અને $|x+1| = x+1$ થાય. અસમતા $(-x+1) + (x+1) < 2$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $2 < 2$ થાય છે. આ એક ખોટું વિધાન છે,તેથી આ અંતરાલમાં કોઈ ઉકેલ નથી.
$3$. જો $x \ge 1$ હોય,તો $|x-1| = x-1$ અને $|x+1| = x+1$ થાય. અસમતા $(x-1) + (x+1) < 2$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $2x < 2$ અથવા $x < 1$ થાય છે. આ અમારી ધારણા $x \ge 1$ નો વિરોધાભાસ કરે છે,તેથી આ અંતરાલમાં કોઈ ઉકેલ નથી.
આમ,$x$ ની કોઈ કિંમત અસમતાનું સમાધાન કરતી નથી,તેથી ઉકેલ ગણ ખાલી ગણ છે,જેને $\phi$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

$|x-1|+|x+1| < 2$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

$\frac{x^{2}}{x^{2}+1} < 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

વાસ્તવિક $x$ માટે આપેલ અસમતા ઉકેલો: $\frac{x}{3} > \frac{x}{2} + 1$

જ્યારે $x$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય,ત્યારે $24x < 100$ ઉકેલો.

ધારો કે $a, b, c, d, e$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a + b < c + d$,$b + c < d + e$,$c + d < e + a$,અને $d + e < a + b$ થાય. તો,

$3x + 8 > 2$ ઉકેલો,જ્યારે $x$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module