અસમતા (cot^{-1}x)^2 - 5cot^{-1}x + 6 0 નો ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \cot^{-1}x$. અસમતા $y^2 - 5y + 6 > 0$ બને છે. દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $(y - 3)(y - 2) > 0$ મળે છે. આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠર

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \cot 3) \cup (\cot 2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \cot^{-1}x$. અસમતા $y^2 - 5y + 6 > 0$ બને છે. દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $(y - 3)(y - 2) > 0$ મળે છે. આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $y  3$ હોય. $y = \cot^{-1}x$ મૂકતા,આપણને $\cot^{-1}x  3$ મળે છે. કારણ કે વિધેય $\cot^{-1}x$ એ ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે,તેથી બંને બાજુ કોટિજ્યા (cotangent) વિધેય લેતા અસમતાની નિશાની બદલાઈ જશે. $\cot^{-1}x  \cot 2$ મળે છે. $\cot^{-1}x > 3$ માટે,આપણને $x આ બંનેને જોડતા,ઉકેલ ગણ $x \in (-\infty, \cot 3) \cup (\cot 2, \infty)$ મળે છે.

અસમતા $(\cot^{-1}x)^2 - 5\cot^{-1}x + 6 > 0$ નો ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

જો $\sin^{-1} \theta = \sin^{-1}(\sin 5)$ હોય,તો $\theta$ શું થાય?

$\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)\right)=\cos \left(\tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો ધન વર્ગમૂળને ધ્યાનમાં લેતા,$x$ ની કિંમત $\qquad$ છે.

$\sin ^{-1}\left[\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module