સમીકરણ frac{d^2y}{dx^2} = e^{-2x} નો ઉકેલ શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{d^2y}{dx^2} = e^{-2x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int \frac{d^2y}{dx^2} dx = \int e^{-2x} dx$$\frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}e^{-2x} + cx + d$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{d^2y}{dx^2} = e^{-2x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int \frac{d^2y}{dx^2} dx = \int e^{-2x} dx$$\frac{dy}{dx} = \frac{e^{-2x}}{-2} + c = -\frac{1}{2}e^{-2x} + c$.ફરીથી બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int \frac{dy}{dx} dx = \int (-\frac{1}{2}e^{-2x} + c) dx$$y = -\frac{1}{2} \cdot \frac{e^{-2x}}{-2} + cx + d$$y = \frac{1}{4}e^{-2x} + cx + d$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = e^{-2x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int(\cot x \cot (x+\alpha)+1) d x=$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{2-3 \sin x}{\cos ^{2} x} d x$

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ નું પ્રતિ-વિકલન (antiderivative) શું થાય?

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{\sec ^{2} x}{\operatorname{cosec}^{2} x} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module