समीकरण (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + dots + ( | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ है।यह एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है जहाँ प्रथम पद $a = (x + 1)$ और सार्व अंत

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(A) दिया गया समीकरण $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ है।यह एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है जहाँ प्रथम पद $a = (x + 1)$ और सार्व अंतर $d = 3$ है।माना पदों की संख्या $n$ है। अंतिम पद $l = (x + 28)$ है।$n$ वें पद का सूत्र $l = a + (n - 1)d$ है।मान रखने पर: $(x + 28) = (x + 1) + (n - 1)3$.$27 = (n - 1)3 \Rightarrow n - 1 = 9 \Rightarrow n = 10$.समांतर श्रेणी का योग $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $155 = \frac{10}{2}[(x + 1) + (x + 28)]$.$155 = 5(2x + 29)$.$31 = 2x + 29$.$2x = 2 \Rightarrow x = 1$.

समीकरण $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ का हल है

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