વિકલ સમીકરણ {x^4}frac{{dy}}{{dx}} + {x^3}y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${x^4}\frac{{dy}}{{dx}} + {x^3}y + 	ext{cosec}(xy) = 0$$dx$ વડે ગુણતા: ${x^4}dy + {x^3}y\,dx + 	ext{cosec}(xy)\,dx = 0$પદોને ગ

Vedclass · Accepted Answer

$2\cos(xy) + x^{-2} = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${x^4}\frac{{dy}}{{dx}} + {x^3}y + 	ext{cosec}(xy) = 0$$dx$ વડે ગુણતા: ${x^4}dy + {x^3}y\,dx + 	ext{cosec}(xy)\,dx = 0$પદોને ગોઠવતા: ${x^3}(x\,dy + y\,dx) + 	ext{cosec}(xy)\,dx = 0$ગુણાકારના વિકલનને ઓળખતા: ${x^3}d(xy) + 	ext{cosec}(xy)\,dx = 0$ચલને અલગ કરતા: $\frac{d(xy)}{	ext{cosec}(xy)} + \frac{dx}{x^3} = 0$આનું સાદું રૂપ: $\sin(xy)\,d(xy) + x^{-3}\,dx = 0$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \sin(xy)\,d(xy) + \int x^{-3}\,dx = \int 0$સંકલનનું પરિણામ: $-\cos(xy) + \frac{x^{-2}}{-2} = C_1$$-2$ વડે ગુણતા: $2\cos(xy) + x^{-2} = c$ (જ્યાં $c = -2C_1$).

વિકલ સમીકરણ ${x^4}\frac{{dy}}{{dx}} + {x^3}y + \text{cosec}(xy) = 0$ નો ઉકેલ શું થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x + y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

જ્યારે $x=2, y=1$ હોય ત્યારે $\frac{y}{x} \frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નું વિશિષ્ટ ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{3e^{2x} + 3e^{4x}}{e^x + e^{-x}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module