વિકલ સમીકરણ (x + y)^2 frac{dy}{dx} = a^2 નો ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ છે. ધારો કે $x + y = v$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$,જેનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ છે. ધારો કે $x + y = v$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$. આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $v^2 (\frac{dv}{dx} - 1) = a^2$ $\frac{dv}{dx} - 1 = \frac{a^2}{v^2}$ $\frac{dv}{dx} = \frac{a^2}{v^2} + 1 = \frac{a^2 + v^2}{v^2}$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{v^2}{a^2 + v^2} dv = dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{v^2 + a^2 - a^2}{a^2 + v^2} dv = \int dx$ $\int (1 - \frac{a^2}{a^2 + v^2}) dv = x + c$ $v - a 	an^{-1}(\frac{v}{a}) = x + c$ $v = x + y$ પાછા મૂકતા: $(x + y) - a 	an^{-1}(\frac{x + y}{a}) = x + c$ $y - a 	an^{-1}(\frac{x + y}{a}) = c$ આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} + 2x \tan(x-y) = 1$ હોય,તો $\sin(x-y)$ ની કિંમત શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $(x-2y+1)dy-(3x-6y+2)dx=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:
$(x^{3}+x^{2}+x+1) \frac{dy}{dx} = 2x^{2}+x; y=1$ જ્યારે $x=0$

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+2) \frac{dy}{dx} = x^2+4x-9, x \neq -2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y(-4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} + \frac{2^{x-y}(2^y - 1)}{2^x - 1} = 0$,$x, y > 0$,અને $y(1) = 1$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module