વિકલ સમીકરણ x(e^{2y} - 1)dy + (x^2 - 1)e^y dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x(e^{2y} - 1)dy + (x^2 - 1)e^y dx = 0$ છે. ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા: $x(e^{2y} - 1)dy = -(x^2 - 1)e^y dx$ $\frac{e^{2y} -

Vedclass · Accepted Answer

$e^y + e^{-y} = \log x - \frac{x^2}{2} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x(e^{2y} - 1)dy + (x^2 - 1)e^y dx = 0$ છે. ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા: $x(e^{2y} - 1)dy = -(x^2 - 1)e^y dx$ $\frac{e^{2y} - 1}{e^y} dy = \frac{1 - x^2}{x} dx$ $(e^y - e^{-y}) dy = (\frac{1}{x} - x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (e^y - e^{-y}) dy = \int (\frac{1}{x} - x) dx$ $e^y - (-e^{-y}) = \log |x| - \frac{x^2}{2} + c$ $e^y + e^{-y} = \log |x| - \frac{x^2}{2} + c$.

વિકલ સમીકરણ $x(e^{2y} - 1)dy + (x^2 - 1)e^y dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $y=y(x)$ અને $\frac{2+\sin x}{y+1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=-\cos x$,જ્યાં $y(0)=1$,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y-3}{x+y-7}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$y(1) = \frac{\pi}{4}$ સાથે $3 e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

આદેશ $\frac{dy}{dx}=z$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}-\frac{dy}{dx}=0$ ને એવા વિકલ સમીકરણમાં ફેરવે છે જેનો ઉકેલ $z=$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+5}{6x-9y+7}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module