વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + frac{1 + cos 2y}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x} = 0$. પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} = - \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x

Vedclass · Accepted Answer

$	an y - \cot x = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x} = 0$. પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} = - \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x}$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 2y = 2 \cos^2 y$ અને $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,સમીકરણ આ મુજબ બને છે: $\frac{dy}{dx} = - \frac{2 \cos^2 y}{2 \sin^2 x} = - \frac{\cos^2 y}{\sin^2 x}$. ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{\cos^2 y} = - \frac{dx}{\sin^2 x}$,જે $\sec^2 y \, dy = - \csc^2 x \, dx$ ને સમાન છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \sec^2 y \, dy = - \int \csc^2 x \, dx$. આનાથી મળે છે: $	an y = -(-\cot x) + c$,જેનું સાદું રૂપ $	an y = \cot x + c$ થાય છે. આમ,ઉકેલ $	an y - \cot x = c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d\theta}{dt} = -k(\theta - \theta_0)$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $k$ અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $(x-y)(dx+dy)=dx-dy$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x=0$ હોય ત્યારે $y=-1$ છે. (સૂચના: $x-y=t$ લો)

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-2y+1)dy-(3x-6y+2)dx=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y - x}{y - x - 1}$ નો ઉકેલ,જ્યાં $y(-5) = -5$ આપેલ છે,તે શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module