વિકલ સમીકરણ 3e^x tan y , dx + (1 - e^x) sec^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $3e^x 	an y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$. ચલને અલગ પાડતા: $(1 - e^x) \sec^2 y \, dy = -3e^x 	an y \, dx$. બંને બાજુ $

Vedclass · Accepted Answer

$	an y = c(1 - e^x)^3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $3e^x 	an y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$. ચલને અલગ પાડતા: $(1 - e^x) \sec^2 y \, dy = -3e^x 	an y \, dx$. બંને બાજુ $(1 - e^x) 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy = -3 \frac{e^x}{1 - e^x} \, dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy = -3 \int \frac{e^x}{1 - e^x} \, dx$. ધારો કે $u = 	an y$,તો $du = \sec^2 y \, dy$. ધારો કે $v = 1 - e^x$,તો $dv = -e^x \, dx$. સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{u} \, du = 3 \int \frac{1}{v} \, dv$. $\ln|u| = 3 \ln|v| + \ln|c|$. $\ln|	an y| = \ln|c(1 - e^x)^3|$. તેથી,$	an y = c(1 - e^x)^3$.

વિકલ સમીકરણ $3e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+2) \frac{dy}{dx} = x^2+4x-9, x \neq -2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y(-4)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y=f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $y(x+1) dx - x^2 dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1)=e$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = xy\,dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું મળે?

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો વ્યાપક ઉકેલ એ ... નું કુટુંબ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module