अवकल समीकरण (1+x) y ,dx + (1-y) x ,dy = 0 का | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $(1+x) y \,dx + (1-y) x \,dy = 0$ दोनों पक्षों को $xy$ से विभाजित करने पर: $\frac{1+x}{x} \,dx + \frac{1-y}{y} \,dy = 0$ $(\

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$\log(xy) + x - y = C$

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(D) दिया गया अवकल समीकरण: $(1+x) y \,dx + (1-y) x \,dy = 0$ दोनों पक्षों को $xy$ से विभाजित करने पर: $\frac{1+x}{x} \,dx + \frac{1-y}{y} \,dy = 0$ $(\frac{1}{x} + 1) \,dx + (\frac{1}{y} - 1) \,dy = 0$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int (\frac{1}{x} + 1) \,dx + \int (\frac{1}{y} - 1) \,dy = C_1$ $\log|x| + x + \log|y| - y = C_1$ गुणधर्म $\log a + \log b = \log(ab)$ का उपयोग करने पर: $\log|xy| + x - y = C$

अवकल समीकरण $(1+x) y \,dx + (1-y) x \,dy = 0$ का हल है

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अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+5}{6x-9y+7}$ का व्यापक हल है

$\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ का व्यापक हल है

सिद्ध कीजिए कि अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{y^{2}+y+1}{x^{2}+x+1} = 0$ का व्यापक हल $(x+y+1) = A(1-x-y-2xy)$ है,जहाँ $A$ एक प्राचल है।

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