વિકલ સમીકરણ x dy + y dx - sqrt{1 - x^2 y^2} d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $x dy + y dx = \sqrt{1 - x^2 y^2} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $d(xy) =

Vedclass · Accepted Answer

$xy = sin(x + c)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $x dy + y dx = \sqrt{1 - x^2 y^2} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $d(xy) = x dy + y dx$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $d(xy) = \sqrt{1 - (xy)^2} dx$. બંને બાજુ $\sqrt{1 - (xy)^2}$ વડે ભાગતા: $\frac{d(xy)}{\sqrt{1 - (xy)^2}} = dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{d(xy)}{\sqrt{1 - (xy)^2}} = \int dx$. પરિણામ મળે છે: $\sin^{-1}(xy) = x + c$. બંને બાજુ સાઈન લેતા: $xy = \sin(x + c)$.

વિકલ સમીકરણ $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = x \log x$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1 + e^{2x}) \frac{dy}{dx} + 2(1 + y^2)e^x = 0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $6(y'(0) + (y(\log_e \sqrt{3}))^2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy + y \, dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ $(a \in R)$; જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module