વિકલ સમીકરણ y - xfrac{dy}{dx} = aleft(y^2 + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y - x\frac{dy}{dx} = a(y^2 + \frac{dy}{dx})$પદોને ગોઠવતા:$y - ay^2 = a\frac{dy}{dx} + x\frac{dy}{dx}$$y(1 - ay) = (a + x)\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$(x + a)(1 - ay) = cy$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y - x\frac{dy}{dx} = a(y^2 + \frac{dy}{dx})$પદોને ગોઠવતા:$y - ay^2 = a\frac{dy}{dx} + x\frac{dy}{dx}$$y(1 - ay) = (a + x)\frac{dy}{dx}$ચલને અલગ કરતા:$\frac{dx}{a + x} = \frac{dy}{y(1 - ay)}$જમણી બાજુ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{y(1 - ay)} = \frac{1}{y} + \frac{a}{1 - ay}$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dx}{a + x} = \int \left(\frac{1}{y} + \frac{a}{1 - ay}\right) dy$$\ln|a + x| = \ln|y| - \ln|1 - ay| + \ln|c|$$\ln|a + x| = \ln|\frac{cy}{1 - ay}|$બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા:$a + x = \frac{cy}{1 - ay}$$(x + a)(1 - ay) = cy$

વિકલ સમીકરણ $y - x\frac{dy}{dx} = a\left(y^2 + \frac{dy}{dx}\right)$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y=f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $y(x+1) dx - x^2 dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1)=e$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = z(x)$ અને $(2 + \cos x)\frac{dz}{dx} + (\sin x)z = \sin x$,$z(x) > 0$ અને $z(\frac{\pi}{2}) = 3$ હોય,તો $z(\frac{\pi}{3})$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ ${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + 1)\cot x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x-y) + \cos(x-y)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module