$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{3}y = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

$2 ~kg$ નો દડો $24 ~ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં $48 ~ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરતા $4 ~kg$ ના દડા સાથે અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. જો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક $2/3$ હોય,તો અથડામણ પછી તેમના વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલા હશે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $1\%$ ઘટે અને તેનું દળ સમાન રહે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગમાં શું ફેરફાર થશે?

ઘરની ટોચ પર રહેલી $750 \, cm^2$ આડછેદ ધરાવતી પાણીની ટાંકીમાં પાણીની સપાટી નળના સ્તરથી $h \, m$ ઉપર છે. $500 \, mm^2$ આડછેદ ધરાવતા નળમાંથી બહાર આવતા પાણીની ઝડપ $30 \, cm/s$ છે. તે ક્ષણે,$\frac{dh}{dt}$ એ $x \times 10^{-3} \, m/s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.............$ થશે.

વુર્ટ્ઝ (Wurtz) પ્રક્રિયા દ્વારા એક મોલ ઈથેન તૈયાર કરવા માટે જરૂરી $methyl$ આયોડાઈડનું લઘુત્તમ પ્રમાણ (ગ્રામમાં) કેટલું છે? (આયોડિનનું પરમાણુ વજન $= 127$)

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ ની કિંમત શોધો.