cos y + (x sin y - 1) frac{dy}{dx} = 0 નો ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos y + (x \sin y - 1) \frac{dy}{dx} = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$(x \sin y - 1) \frac{dy}{dx} = -\cos y$ મળે. વ્યસ્ત લેતા,$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$x \sec y = 	an y + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos y + (x \sin y - 1) \frac{dy}{dx} = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$(x \sin y - 1) \frac{dy}{dx} = -\cos y$ મળે. વ્યસ્ત લેતા,$\frac{dx}{dy} = -\frac{x \sin y - 1}{\cos y} = -x 	an y + \sec y$ મળે. આને $\frac{dx}{dy} + x 	an y = \sec y$ તરીકે લખી શકાય. આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 	an y$ અને $Q = \sec y$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P dy} = e^{\int 	an y dy} = e^{\ln |\sec y|} = \sec y$ છે. વ્યાપક ઉકેલ $x(IF) = \int Q(IF) dy + C$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$x \sec y = \int \sec y \cdot \sec y dy + C$. $x \sec y = \int \sec^2 y dy + C$. $x \sec y = 	an y + C$.

$\cos y + (x \sin y - 1) \frac{dy}{dx} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ એક સતત વિધેય છે જે તમામ $x \in R$ માટે $f(x) + \int_{0}^{x} t f(t) dt + x^2 = 0$ નું પાલન કરે છે. તો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)y^n$ ને સુરેખ સ્વરૂપમાં ફેરવવા માટે,કયો આદેશ લેવો પડે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \cot x = 2 \cos x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ $(x \neq 0)$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module