$\frac{d y}{d x}=\frac{y^2}{x y-x^2}$ का हल है

यदि $x \frac{dy}{dx} = y(\log y - \log x + 1)$ है,तो इस समीकरण का व्यापक हल क्या है?

$00, 01, 02, \ldots, 49$ तक अंकित $50$ टिकटों में से एक टिकट यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि अंकों का गुणनफल $9$ है,तो अंकों का योग $10$ होने की प्रायिकता क्या है?

निम्नलिखित में से कौन से फलन समघातीय (homogeneous) हैं?

एक वक्र बिंदु $\left(1, \frac{\pi}{6}\right)$ से होकर गुजरता है। मान लीजिए कि प्रत्येक बिंदु $(x, y)$ पर वक्र की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \sec \left(\frac{y}{x}\right)$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x > 0$ है। तो वक्र का समीकरण क्या है?

एक वक्र बिंदु $\left( 1, \frac{\pi}{4} \right)$ से होकर गुजरता है और किसी भी बिंदु पर इसका ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - \cos^2 \left( \frac{y}{x} \right)$ द्वारा दिया गया है। वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।