e^{y-x} frac{dy}{dx} = frac{y(sin x + cos x)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin x + \cos x)}{1 + y \log y}$ ચલને અલગ કરતા: $e^y \frac{1 + y \log y}{y} dy = e^x (\sin x +

Vedclass · Accepted Answer

$e^y \log y = e^x \sin x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin x + \cos x)}{1 + y \log y}$ ચલને અલગ કરતા: $e^y \frac{1 + y \log y}{y} dy = e^x (\sin x + \cos x) dx$ ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા: $e^y (\log y + \frac{1}{y}) dy = e^x (\sin x + \cos x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^y (\log y + \frac{1}{y}) dy = \int e^x (\sin x + \cos x) dx$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(y) = \log y$ અને $f(x) = \sin x$: $e^y \log y = e^x \sin x + c$ તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$e^{y-x} \frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin x + \cos x)}{1 + y \log y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left(1-x^2\right) \frac{d y}{d x}+x y=\frac{x^4}{\left(1+x^5\right)}\left(\sqrt{1-x^2}\right)^3$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

$y + \frac{d}{dx}(xy) = x(\sin x + \log x)$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x}y = \frac{1}{x}e^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(\tan ^{-1} y - x) dy = (1 + y^2) dx$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module