frac{1}{2} + cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$બંને બાજુ $2 \sin(\frac{x}{2})$ વડે ગુણતા:$\sin(\frac{x}{2}) + 2 \sin(\frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{2n\pi}{9}, n \in I, n 
eq 9m, m \in I$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$બંને બાજુ $2 \sin(\frac{x}{2})$ વડે ગુણતા:$\sin(\frac{x}{2}) + 2 \sin(\frac{x}{2})(\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x) = 0$$2 \sin A \cos B = \sin(A+B) - \sin(B-A)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin(\frac{9x}{2}) = 0$,જ્યાં $\sin(\frac{x}{2}) 
eq 0$.$\frac{9x}{2} = n\pi \Rightarrow x = \frac{2n\pi}{9}$.$\sin(\frac{x}{2}) 
eq 0$ હોવાથી,$n$ એ $9$ નો ગુણક ન હોઈ શકે (એટલે કે $n 
eq 9m$).

$\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\cos \theta + \sqrt{3} \sin \theta = 2$ સમીકરણનું સમાધાન કરતી $\theta$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2\cos x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cos 2x = -\frac{1}{2}$ ના મુખ્ય ઉકેલો કયા છે?

$\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે $\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતી તમામ $\theta$ ની કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $2 \sin^2 \theta - 3 \cos^2 \theta = \sin \theta \cos \theta$ ના અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module