5 से बड़ी वह सबसे छोटी धनात्मक संख्या ज्ञात क | vedclass

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Question

(D) $20, 30$ और $40$ से विभाजित करने पर $5$ शेषफल देने वाली सबसे छोटी संख्या ज्ञात करने के लिए,हम भाजकों का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ ज्ञात करते हैं।

Vedclass · Accepted Answer

$125$

Vedclass · Answer

(D) $20, 30$ और $40$ से विभाजित करने पर $5$ शेषफल देने वाली सबसे छोटी संख्या ज्ञात करने के लिए,हम भाजकों का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ ज्ञात करते हैं।$LCM(20, 30, 40)$:$20 = 2^2 	imes 5$$30 = 2 	imes 3 	imes 5$$40 = 2^3 	imes 5$$LCM = 2^3 	imes 3 	imes 5 = 8 	imes 3 	imes 5 = 120$.संख्या $(LCM 	imes k) + 	ext{शेषफल}$ के रूप में होनी चाहिए।यहाँ,$LCM = 120$ और $	ext{शेषफल} = 5$ है।अतः,संख्या $= 120k + 5$ होगी।$5$ से बड़ी सबसे छोटी धनात्मक संख्या के लिए,हम $k = 1$ लेते हैं।संख्या $= 120(1) + 5 = 125$।

$5$ से बड़ी वह सबसे छोटी धनात्मक संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $20, 30$ या $40$ से विभाजित करने पर शेषफल $5$ प्राप्त हो।

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वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो $615$ और $963$ को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $6$ शेषफल छोड़ती है।

यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके $867$ और $255$ का म.स.प. (g.c.d.) ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\sqrt{7}$ एक अपरिमेय संख्या है।

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$7429$ को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

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