यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके $867$ और $255$ का म.स.प. (g.c.d.) ज्ञात कीजिए।

अंकगणित की आधारभूत प्रमेय का उपयोग करके निम्नलिखित का $\text{l.c.m.}$ (ल.स.प.) और $\text{g.c.d.}$ (म.स.प.) ज्ञात कीजिए: $84$,$90$ और $120$।

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो $2053$ और $967$ को विभाजित करने पर क्रमशः $5$ और $7$ शेषफल छोड़ती है।

वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो $70$ और $125$ को विभाजित करने पर क्रमशः $5$ और $8$ शेषफल छोड़ती है?

अंग्रेजी,हिंदी और गणित की पुस्तकों के तीन सेटों को इस तरह से ढेर (stack) किया जाना है कि सभी पुस्तकें विषय-वार संग्रहीत हों और प्रत्येक ढेर की ऊंचाई समान हो। अंग्रेजी की पुस्तकों की संख्या $96$ है,हिंदी की पुस्तकों की संख्या $240$ है और गणित की पुस्तकों की संख्या $336$ है। यह मानते हुए कि पुस्तकें समान मोटाई की हैं,अंग्रेजी,हिंदी और गणित की पुस्तकों के ढेरों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$(\sqrt{3}+2)^{2} = \dots$