वक्र y = ln(cos x) के लिए x = frac{3pi}{4} पर | vedclass

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Question

(A) वक्र $y = f(x)$ की स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया फलन $y = \ln(\cos x)$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयो

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(A) वक्र $y = f(x)$ की स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया फलन $y = \ln(\cos x)$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\cos x} \cdot \frac{d}{dx}(\cos x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\cos x} \cdot (-\sin x) = -	an x$.अब,$x = \frac{3\pi}{4}$ पर अवकलज का मान ज्ञात करने पर:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x = 3\pi/4} = -	an\left(\frac{3\pi}{4}ight)$.चूंकि $	an\left(\frac{3\pi}{4}ight) = -1$,इसलिए:$-	an\left(\frac{3\pi}{4}ight) = -(-1) = 1$.अतः,स्पर्श रेखा की ढाल $1$ है।

वक्र $y = \ln(\cos x)$ के लिए $x = \frac{3\pi}{4}$ पर स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?

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