निश्चित समाकलन int_{0}^{pi/4} sin(2x) , dx का | vedclass

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Question

(D) समाकलन $I = \int_{0}^{\pi/4} \sin(2x) \, dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम मानक समाकलन सूत्र $\int \sin(ax) \, dx = -\frac{\cos(ax)}{a} + C$ का उपयो

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(D) समाकलन $I = \int_{0}^{\pi/4} \sin(2x) \, dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम मानक समाकलन सूत्र $\int \sin(ax) \, dx = -\frac{\cos(ax)}{a} + C$ का उपयोग करते हैं।दिए गए निश्चित समाकलन के लिए:$I = \left[ -\frac{\cos(2x)}{2} \right]_{0}^{\pi/4}$ऊपरी और निचली सीमाएँ रखने पर:$I = -\frac{1}{2} \left[ \cos(2 \cdot \frac{\pi}{4}) - \cos(2 \cdot 0) \right]$$I = -\frac{1}{2} \left[ \cos(\frac{\pi}{2}) - \cos(0) \right]$चूंकि $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ और $\cos(0) = 1$:$I = -\frac{1}{2} [0 - 1]$$I = -\frac{1}{2} [-1] = \frac{1}{2}$.

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{\pi/4} \sin(2x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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