બંને પરવલયો y^2 = 4x અને x^2 = -32y ને સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a = 1$ છે.$y^2 = 4x$ ને સ્પર્શક રેખાનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m} = mx +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a = 1$ છે.$y^2 = 4x$ ને સ્પર્શક રેખાનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m} = mx + \frac{1}{m} \quad (1)$ છે.બીજા પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = -32y$ છે,જે $x^2 = 4Ay$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $4A = -32$,તેથી $A = -8$ છે.$x^2 = 4Ay$ ને સ્પર્શક રેખાનું સમીકરણ $y = mx - Am^2$ છે. $A = -8$ મૂકતા,આપણને $y = mx - (-8)m^2 = mx + 8m^2 \quad (2)$ મળે છે.રેખા બંને પરવલયો માટે સામાન્ય હોવાથી,સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ના અંતઃખંડોને સરખાવતા:$\frac{1}{m} = 8m^2$.આથી $8m^3 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $m^3 = \frac{1}{8}$.ઘનમૂળ લેતા,$m = \frac{1}{2}$ મળે છે.

બંને પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = -32y$ ને સ્પર્શતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

પરવલય ${y^2} = 4a(x - a)$ માટે કોઈપણ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + 4\lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $x^2 = 4ay$ ની તેના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\tan\alpha$ ઢાળ ધરાવતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2 = ax$ ના નાભિલંબ દ્વારા તેના શિરોબિંદુ આગળ બનતા ખૂણાનું માપ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module