શંકુના આડછેદની તિર્યક ઊંચાઈ $4 \,cm$ છે અને તેના વર્તુળાકાર છેડાઓની પરિમિતિ (પરિઘ) $18 \,cm$ અને $6 \,cm$ છે. આડછેદની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સુશોભન બ્લોક બે ઘન પદાર્થો - એક સમઘન અને એક અર્ધગોલકનો બનેલો છે. બ્લોકનો પાયો $5 \, cm$ ની ધારવાળો સમઘન છે અને ઉપર લગાવેલ અર્ધગોલકનો વ્યાસ $4.2 \, cm$ છે. બ્લોકનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો. (in $cm^2$) ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

એક જ્યુસ વેચનાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના ગ્લાસનો ઉપયોગ કરીને તેના ગ્રાહકોને જ્યુસ પીરસતો હતો. નળાકાર ગ્લાસનો અંદરનો વ્યાસ $5 \, cm$ હતો,પરંતુ ગ્લાસના તળિયે એક અર્ધગોળાકાર ભાગ ઉપસેલો હતો જે ગ્લાસની ક્ષમતા ઘટાડતો હતો. જો ગ્લાસની ઊંચાઈ $10 \, cm$ હોય,તો ગ્લાસની આભાસી ક્ષમતા અને તેની વાસ્તવિક ક્ષમતા શોધો (in $cm^3$). ($\pi = 3.14$ લો)

$120\, cm$ ઊંચાઈ અને $60\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક શંકુ,$60\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલક પર મૂકવામાં આવેલ છે. આ ઘન પદાર્થને પાણીથી ભરેલા એક નળાકારમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તે નળાકારના તળિયાને સ્પર્શે. જો નળાકારની ત્રિજ્યા $60\, cm$ અને ઊંચાઈ $180\, cm$ હોય,તો નળાકારમાં બાકી રહેલા પાણીનું ઘનફળ શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો.] ($m^3$ માં)

ટીન શીટમાંથી બનેલી એક તેલની ગળણી $10 \, cm$ લાંબા નળાકાર ભાગની બનેલી છે જે શંકુના આડછેદ સાથે જોડાયેલ છે. જો કુલ ઊંચાઈ $22 \, cm$ હોય,નળાકાર ભાગનો વ્યાસ $8 \, cm$ હોય અને ગળણીના ઉપરના ભાગનો વ્યાસ $18 \, cm$ હોય,તો ગળણી બનાવવા માટે જરૂરી ટીન શીટનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક રમકડું અર્ધગોલક પર આવેલા લંબવૃત્તીય શંકુના સ્વરૂપમાં છે. શંકુની ઊંચાઈ $2 \, cm$ છે અને તેના પાયાનો વ્યાસ $4 \, cm$ છે. રમકડાનું ઘનફળ શોધો. જો એક લંબવૃત્તીય નળાકાર આ રમકડાને પરિબદ્ધ કરતું હોય,તો નળાકાર અને રમકડાના ઘનફળ વચ્ચેનો તફાવત શોધો. ($cm^3$ માં) ($\pi = 3.14$ લો)