ટીન શીટમાંથી બનેલી એક તેલની ગળણી $10 \, cm$ લાંબા નળાકાર ભાગની બનેલી છે જે શંકુના આડછેદ સાથે જોડાયેલ છે. જો કુલ ઊંચાઈ $22 \, cm$ હોય,નળાકાર ભાગનો વ્યાસ $8 \, cm$ હોય અને ગળણીના ઉપરના ભાગનો વ્યાસ $18 \, cm$ હોય,તો ગળણી બનાવવા માટે જરૂરી ટીન શીટનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) શંકુના આડછેદના ઉપરના વર્તુળાકાર છેડાની ત્રિજ્યા $(r_1) = \frac{18}{2} = 9 \, cm$.
શંકુના આડછેદના નીચેના વર્તુળાકાર છેડાની ત્રિજ્યા $(r_2) =$ નળાકાર ભાગના વર્તુળાકાર છેડાની ત્રિજ્યા $= \frac{8}{2} = 4 \, cm$.
શંકુના આડછેદના ભાગની ઊંચાઈ $(h_1) = 22 - 10 = 12 \, cm$.
નળાકાર ભાગની ઊંચાઈ $(h_2) = 10 \, cm$.
શંકુના આડછેદના ભાગની તિર્યક ઊંચાઈ $(l) = \sqrt{(r_1 - r_2)^2 + h_1^2} = \sqrt{(9 - 4)^2 + (12)^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, cm$.
જરૂરી ટીન શીટનું ક્ષેત્રફળ $=$ શંકુના આડછેદની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(CSA)$ $+$ નળાકાર ભાગની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(CSA)$.
ક્ષેત્રફળ $= \pi(r_1 + r_2)l + 2\pi r_2 h_2$.
ક્ષેત્રફળ $= \frac{22}{7} \times (9 + 4) \times 13 + 2 \times \frac{22}{7} \times 4 \times 10$.
ક્ષેત્રફળ $= \frac{22}{7} \times 13 \times 13 + \frac{22}{7} \times 80$.
ક્ષેત્રફળ $= \frac{22}{7} \times (169 + 80) = \frac{22}{7} \times 249 = \frac{5478}{7} \, cm^2$.
ક્ષેત્રફળ $= 782 \frac{4}{7} \, cm^2$.

Explore More

Similar Questions

રેચલ નામની એક એન્જિનિયરિંગની વિદ્યાર્થીનીને એક પાતળી એલ્યુમિનિયમની શીટનો ઉપયોગ કરીને નળાકાર આકારનું મોડેલ બનાવવાનું કહેવામાં આવ્યું હતું,જેના બંને છેડે બે શંકુ જોડાયેલા હોય. મોડેલનો વ્યાસ $3\, cm$ અને તેની કુલ લંબાઈ $12\, cm$ છે. જો દરેક શંકુની ઊંચાઈ $2\, cm$ હોય,તો રેચલે બનાવેલા મોડેલમાં સમાયેલી હવાનું ઘનફળ શોધો. (ધારો કે મોડેલના બહારના અને અંદરના માપ લગભગ સમાન છે.) જ્યાં સુધી અન્યથા જણાવેલ ન હોય,ત્યાં સુધી $\pi = \frac{22}{7}$ લો. ($cm^3$ માં)

શાંતા એક શેડમાં ઉદ્યોગ ચલાવે છે જેનો આકાર અર્ધ-નળાકારથી બનેલા લંબઘન જેવો છે (આકૃતિ જુઓ). જો શેડના પાયાનું માપ $7\,m \times 15\,m$ હોય અને લંબઘન ભાગની ઊંચાઈ $8\,m$ હોય,તો શેડમાં સમાઈ શકતી હવાનું ઘનફળ શોધો. વધુમાં,ધારો કે શેડમાં રહેલી મશીનરી કુલ $300\,m^3$ જગ્યા રોકે છે અને ત્યાં $20$ કામદારો છે,જેમાંથી દરેક સરેરાશ $0.08\,m^3$ જગ્યા રોકે છે. તો,શેડમાં કેટલી હવા હશે? ($m^3$ માં) ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

એક ખેડૂત તેની ખેતરમાં રહેલી નહેરમાંથી $20 \,cm$ આંતરિક વ્યાસ ધરાવતી પાઇપને એક નળાકાર ટાંકી સાથે જોડે છે,જેનો વ્યાસ $10 \,m$ અને ઊંડાઈ $2 \,m$ છે. જો પાણી પાઇપમાંથી $3 \,km/h$ ની ઝડપે વહેતું હોય,તો ટાંકી ભરાતા કેટલો સમય લાગશે? (મિનિટમાં) [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

$120\, cm$ ઊંચાઈ અને $60\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક શંકુ,$60\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલક પર મૂકવામાં આવેલ છે. આ ઘન પદાર્થને પાણીથી ભરેલા એક નળાકારમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તે નળાકારના તળિયાને સ્પર્શે. જો નળાકારની ત્રિજ્યા $60\, cm$ અને ઊંચાઈ $180\, cm$ હોય,તો નળાકારમાં બાકી રહેલા પાણીનું ઘનફળ શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો.] ($m^3$ માં)

Difficult
View Solution

એક નક્કર લોખંડના થાંભલામાં $220 \,cm$ ઊંચાઈ અને $24 \,cm$ પાયાનો વ્યાસ ધરાવતો એક નળાકાર છે,જેની ઉપર $60 \,cm$ ઊંચાઈ અને $8 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો બીજો નળાકાર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો $1 \,cm^3$ લોખંડનું દળ આશરે $8 \,g$ હોય,તો થાંભલાનું દળ શોધો. ($kg$ માં) ($\pi = 3.14$ લો)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo