સીધી રેખા frac{x-2}{3}=frac{3-y}{-4}=frac{z-4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y-3}{4} = \frac{z-4}{5}$ છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ છે.આપેલ સમતલ $2x - 2y +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y-3}{4} = \frac{z-4}{5}$ છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ છે.આપેલ સમતલ $2x - 2y + z = 5$ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 1\hat{k}$ છે.ધારો કે $	heta$ એ રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો છે. ખૂણાનો સાઈન $\sin 	heta = \left| \frac{\vec{b} \cdot \vec{n}}{|\vec{b}| |\vec{n}|} ight|$ દ્વારા મળે છે.ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી: $\vec{b} \cdot \vec{n} = (3)(2) + (4)(-2) + (5)(1) = 6 - 8 + 5 = 3$.માનની ગણતરી: $|\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.$|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$.તેથી,$\sin 	heta = \left| \frac{3}{(5\sqrt{2})(3)} ight| = \frac{3}{15\sqrt{2}} = \frac{1}{5\sqrt{2}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\frac{1}{5\sqrt{2}} 	imes \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{10}$.

સીધી રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{3-y}{-4}=\frac{z-4}{5}$ અને સમતલ $2x-2y+z=5$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શોધો.

Similar Questions

જે સમતલમાં રેખાઓ $\frac{x - 5}{4} = \frac{y - 7}{4} = \frac{z + 3}{-5}$ અને $\frac{x - 8}{7} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{3}$ આવેલી હોય,તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$r=(\hat{i}+\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ અને $r=(\hat{i}+\hat{j})+s(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module