સમતલો x + y + z = 1 અને 2x + 3y + z - 4 = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલો $P_1: x + y + z - 1 = 0$ અને $P_2: 2x + 3y + z - 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, 1, 1)$

Vedclass · Answer

(B) સમતલો $P_1: x + y + z - 1 = 0$ અને $P_2: 2x + 3y + z - 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x + y + z - 1) + \lambda(2x + 3y + z - 4) = 0$$(1 + 2\lambda)x + (1 + 3\lambda)y + (1 + \lambda)z - (1 + 4\lambda) = 0$.સમતલ $y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,$y$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$1 + 3\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{1}{3}$.સમીકરણમાં $\lambda = -\frac{1}{3}$ મૂકતા:$(1 + 2(-\frac{1}{3}))x + (1 + 3(-\frac{1}{3}))y + (1 - \frac{1}{3})z - (1 + 4(-\frac{1}{3})) = 0$$\frac{1}{3}x + 0y + \frac{2}{3}z + \frac{1}{3} = 0$$x + 2z + 1 = 0$.વિકલ્પો તપાસતા,બિંદુ $(-3, 1, 1)$ માટે: $(-3) + 2(1) + 1 = 0$. તેથી,સમતલ $(-3, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{0}$ એ કોને સમાંતર છે?

જો $4x + 4y - kz = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{4}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ હોય,તો $k =$

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module