दिए गए व्यंजक $\sin A \cos A(\tan A - \cot A)$ का सरलीकृत रूप क्या है? (जहाँ $0^{\circ} \leq A \leq 90^{\circ}$)

$\tan 1^{\circ} \tan 2^{\circ} \tan 3^{\circ} \ldots \tan 89^{\circ}$ का सरलतम मान क्या है?

यदि $x \sin 45^{\circ} = y \operatorname{cosec} 30^{\circ}$ है,तो $\frac{x^{4}}{y^{4}}$ का मान क्या होगा ($^{3}$ में)?

एक ही क्षैतिज रेखा पर स्थित दो बिंदुओं से,एक स्तंभ के शीर्ष के उन्नयन कोण $\theta$ और $\phi$ $(\theta < \phi)$ हैं। यदि स्तंभ की ऊँचाई $h$ $m$ है और दोनों बिंदु स्तंभ के एक ही ओर स्थित हैं,तो दोनों बिंदुओं के बीच की दूरी ($m$ में) है:

$\frac{\sin 81^\circ + \cos 81^\circ}{\sin 81^\circ - \cos 81^\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin 10^\circ \sin 30^\circ \sin 50^\circ \sin 70^\circ$ का मान ज्ञात कीजिए।