यदि $x \sin 45^{\circ} = y \operatorname{cosec} 30^{\circ}$ है,तो $\frac{x^{4}}{y^{4}}$ का मान क्या होगा ($^{3}$ में)?

यदि $\sin \alpha = -\frac{3}{5},$ जहाँ $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\cos \frac{\alpha}{2} = $

मान लीजिए $A$ और $B$ कथन हैं:
$A: \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$
$B: \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$
यदि $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$ है,तो:

$\frac{\sin \theta + \sin 2\theta }{1 + \cos \theta + \cos 2\theta } = $

$\tan 100^\circ + \tan 125^\circ + \tan 100^\circ \tan 125^\circ = $

यदि $\sin \left( x + \frac{4\pi}{9} \right) = a$ और $\frac{\pi}{9} < x < \frac{\pi}{3}$ है,तो $\cos \left( x + \frac{7\pi}{9} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए: