frac{2}{sqrt{2+sqrt{2+sqrt{2+2 cos 4x}}}} का | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यंजक: $\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4x}}}}$सर्वसमिका $1 + \cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta$ का उपयोग करते हुए,$2 + 2 \cos 4x = 2(

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$\sec \frac{x}{2}$

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(A) दी गई व्यंजक: $\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4x}}}}$सर्वसमिका $1 + \cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta$ का उपयोग करते हुए,$2 + 2 \cos 4x = 2(1 + \cos 4x) = 2(2 \cos^2 2x) = 4 \cos^2 2x$ प्राप्त होता है।इसे सबसे अंदर वाले वर्गमूल में रखने पर: $\sqrt{2+2 \cos 4x} = \sqrt{4 \cos^2 2x} = 2 \cos 2x$।अब व्यंजक बनता है: $\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 2x}}}$।पुनः,$2 + 2 \cos 2x = 2(1 + \cos 2x) = 2(2 \cos^2 x) = 4 \cos^2 x$ का उपयोग करते हुए।इसे रखने पर: $\sqrt{2+2 \cos 2x} = \sqrt{4 \cos^2 x} = 2 \cos x$।अब व्यंजक बनता है: $\frac{2}{\sqrt{2+2 \cos x}}$।$2 + 2 \cos x = 2(1 + \cos x) = 2(2 \cos^2 \frac{x}{2}) = 4 \cos^2 \frac{x}{2}$ का उपयोग करते हुए।अतः,$\sqrt{2+2 \cos x} = 2 \cos \frac{x}{2}$।अंत में,व्यंजक का सरलतम रूप $\frac{2}{2 \cos \frac{x}{2}} = \frac{1}{\cos \frac{x}{2}} = \sec \frac{x}{2}$ है।

$\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4x}}}}$ का सरलतम रूप है

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