જો triangle ABC ના r_1, r_2 અને r_3 હરાત્મક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $r_1, r_2, r_3$ એ $HP$ માં છે. $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ હોવાથી,જ્યાં $\Delt

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી (arithmetic progression)

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $r_1, r_2, r_3$ એ $HP$ માં છે. $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ હોવાથી,જ્યાં $\Delta$ એ ક્ષેત્રફળ છે અને $s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ છે. $r_1, r_2, r_3$ એ $HP$ માં હોવા માટે: $\frac{2}{r_2} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_3}$ કિંમતો મૂકતા: $\frac{2(s-b)}{\Delta} = \frac{s-a}{\Delta} + \frac{s-c}{\Delta}$ $2s - 2b = s - a + s - c$ $2s - 2b = 2s - (a + c)$ $-2b = -(a + c)$ $2b = a + c$ આ દર્શાવે છે કે $a, b$ અને $c$ એ $AP$ માં છે.

જો $\triangle ABC$ ના $r_1, r_2$ અને $r_3$ હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic progression) માં હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં હશે?

Similar Questions

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB$ અને $CD$ સમાંતર છે અને $BC \perp CD$ છે. જો $\angle ADB = \theta$,$BC = p$ અને $CD = q$ હોય,તો $AB$ ની કિંમત શોધો:

$\Delta ABC$ માં,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = . . . $ (જ્યાં $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા છે અને $R$ એ પરિત્રિજ્યા છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module