એક કાટકોણ ત્રિકોણની કાટખૂણો બનાવતી બાજુઓનો ગુણોત્તર $5: 12$ છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $270 \, cm^2$ હોય,તો કર્ણની લંબાઈ .......... $cm$ થાય.

જો એક કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $4 \sqrt{2}+4 \,m$ હોય,તો તેનો કર્ણ .........$m$ છે.

એક લૉન લંબચોરસ આકારની છે,જેની પહોળાઈ અને લંબાઈનો ગુણોત્તર $3:4$ છે. લૉનનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{12}$ હેક્ટર છે. તો લૉનની પહોળાઈ..........$\text{મીટર}$ છે.

જો એક શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બીજા શંકુ કરતા ત્રણ ગણું હોય અને બીજા શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ પ્રથમ શંકુ કરતા ત્રણ ગણી હોય,તો તેમના પાયાના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો. ($:1$ માં)

એક ઓરડો $7 \text{ m}$ લાંબો અને $5 \text{ m}$ પહોળો છે. દરવાજા અને બારીઓ $5 \text{ m}^2$ જગ્યા રોકે છે. જો $75 \text{ cm}$ પહોળાઈ ધરાવતા કાગળ વડે બાકીની દીવાલો પર કાગળ લગાવવાનો ખર્ચ,$13 \text{ m}$ લંબાઈના ટુકડા દીઠ ₹ $4.20$ લેખે ₹ $39.20$ થતો હોય,તો ઓરડાની ઊંચાઈ $\text{cm}$ માં શોધો.

ચોરસ આકારના એક બગીચાની અંદરની બાજુએ તેની કિનારીઓ સાથે $3 \, m$ પહોળો રસ્તો છે. રસ્તા દ્વારા રોકાયેલ ક્ષેત્રફળ $1764 \, m^{2}$ છે. રસ્તાની બહારની કિનારીની પરિમિતિ કેટલી છે? (મીટરમાં)