રેખાઓ frac{x-3}{3}=frac{y-8}{-1}=frac{z-3}{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓ $\vec{r_1} = (3, 8, 3) + \lambda(3, -1, 1)$ અને $\vec{r_2} = (-3, -7, 6) + \mu(-3, 2, 4)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બે રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a_1

Vedclass · Accepted Answer

$3 \sqrt{30}$ એકમ

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓ $\vec{r_1} = (3, 8, 3) + \lambda(3, -1, 1)$ અને $\vec{r_2} = (-3, -7, 6) + \mu(-3, 2, 4)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બે રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda \vec{b_1}$ અને $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu \vec{b_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{ |\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| }$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (-3-3, -7-8, 6-3) = (-6, -15, 3)$.ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -1 & 1 \ -3 & 2 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(-4-2) - \hat{j}(12+3) + \hat{k}(6-3) = -6\hat{i} - 15\hat{j} + 3\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = \sqrt{(-6)^2 + (-15)^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 225 + 9} = \sqrt{270} = 3\sqrt{30}$.ડોટ પ્રોડક્ટ $(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}) = (-6)(-6) + (-15)(-15) + (3)(3) = 36 + 225 + 9 = 270$.તેથી,$d = \frac{|270|}{3\sqrt{30}} = \frac{270}{3\sqrt{30}} = \frac{90}{\sqrt{30}} = 3\sqrt{30}$ એકમ.

રેખાઓ $\frac{x-3}{3}=\frac{y-8}{-1}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

રેખાઓ ${r_1} = 4i - 3j - k + \lambda (i - 4j + 7k)$ અને ${r_2} = i - j - 10k + \mu (2i - 3j + 8k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

સીધી રેખા $3x + 2y - z - 4 = 0$ અને $4x + y - 2z + 3 = 0$ નું સમપ્રમાણ સ્વરૂપ શું છે?

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

જો રેખાઓ $\frac{x-k}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-\frac{9}{2}}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module