રેખાઓ 2x = 3y = -z અને 6x = -y = -4z વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ છે. પ્રથમ,આપણે સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લ

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ છે. પ્રથમ,આપણે સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખીએ. પ્રથમ રેખા $2x = 3y = -z$ માટે,$6$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-6}$ મળે છે. તેથી,દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (3, 2, -6)$ છે. બીજી રેખા $6x = -y = -4z$ માટે,$12$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x}{2} = \frac{y}{-12} = \frac{z}{-3}$ મળે છે. તેથી,દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_2} = (2, -12, -3)$ છે. બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય જો તેમના દિશા સદિશોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય હોય,એટલે કે $a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = 0$. ડોટ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $(3)(2) + (2)(-12) + (-6)(-3) = 6 - 24 + 18 = 0$. ડોટ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,રેખાઓ એકબીજાને લંબ છે. તેથી,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે.

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

Similar Questions

રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{3}$ માં બિંદુ $(1, 6, 3)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-2}$:

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module