રેખાઓ frac{x-2}{3}=frac{y+1}{2}=frac{z-6}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}$ અને $L_2: \frac{x-6}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+8}{0}$ છે.અહીં,બિંદુ $A(2, -1, 6)$ એ $L

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}$ અને $L_2: \frac{x-6}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+8}{0}$ છે.અહીં,બિંદુ $A(2, -1, 6)$ એ $L_1$ પર છે અને બિંદુ $B(6, 1, -8)$ એ $L_2$ પર છે.દિશા સદિશો $\vec{b_1} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 0\hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{AB} = (6-2)\hat{i} + (1-(-1))\hat{j} + (-8-6)\hat{k} = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 14\hat{k}$.ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 2 & 2 \ 3 & -2 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-4)) - \hat{j}(0 - 6) + \hat{k}(-6 - 6) = 4\hat{i} + 6\hat{j} - 12\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = \sqrt{4^2 + 6^2 + (-12)^2} = \sqrt{16 + 36 + 144} = \sqrt{196} = 14$.લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|\vec{AB} \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}|} = \frac{|(4)(4) + (2)(6) + (-14)(-12)|}{14} = \frac{|16 + 12 + 168|}{14} = \frac{196}{14} = 14$.

રેખાઓ $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}$ અને $\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $............$ છે.

Similar Questions

રેખા $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-2}$ પરના બિંદુ $A(-2, 1, -1)$ થી $12 \text{ એકમ}$ અંતરે આવેલા બિંદુઓના યામ શોધો.

ધારો કે $d$ એ રેખાઓ $\frac{x+6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-7}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-4}{2}$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(7,8,9)$ થી અંતર છે. તો $d^2+6$ ની કિંમત શોધો:

દર્શાવો કે રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-4}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-0}{1}$ એકબીજાને છેદે છે. તેમનું છેદબિંદુ પણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module