રેખાઓ frac{x+7}{-6}=frac{y-6}{7}=frac{z}{1} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ રેખા $L_{1}: \frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=\frac{z-0}{1}$ છે.$L_{1}$ પરનું બિંદુ $\vec{a}_{1} = (-7, 6, 0)$ છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{b}_{1

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{29}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ રેખા $L_{1}: \frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=\frac{z-0}{1}$ છે.$L_{1}$ પરનું બિંદુ $\vec{a}_{1} = (-7, 6, 0)$ છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{b}_{1} = (-6, 7, 1)$ છે.બીજી રેખા $L_{2}: \frac{x-7}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{1}$ છે.$L_{2}$ પરનું બિંદુ $\vec{a}_{2} = (7, 2, 6)$ છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{b}_{2} = (-2, 1, 1)$ છે.સદિશ $\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1} = (7 - (-7), 2 - 6, 6 - 0) = (14, -4, 6)$.ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -6 & 7 & 1 \ -2 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 6\hat{i} + 4\hat{j} + 8\hat{k} = (6, 4, 8)$.તેનું માન $|\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}| = \sqrt{6^2 + 4^2 + 8^2} = \sqrt{116} = 2\sqrt{29}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{(\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1}) \cdot (\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2})}{|\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}|} ight| = \left| \frac{(14, -4, 6) \cdot (6, 4, 8)}{2\sqrt{29}} ight| = \frac{116}{2\sqrt{29}} = 2\sqrt{29}$.

રેખાઓ $\frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{7-x}{2}=y-2=z-6$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(-3,0,1)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશો $\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ તથા $2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ ને લંબ રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

રેખા $L$ એ બે બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $(0, a, b)$ એ રેખા $L$ પર આવેલું હોય,તો $a+b =$ . . . . . . .

બિંદુ $({x_1}, {y_1}, {z_1})$ નું રેખા $\frac{{x - {x_2}}}{l} = \frac{{y - {y_2}}}{m} = \frac{{z - {z_2}}}{n}$ થી અંતર,જ્યાં $l, m, n$ એ રેખાના દિક્કોસાઇન છે,તે નીચે મુજબ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module