નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ કોનો ઉકેલ ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) છાયાંકિત પ્રદેશ રેખાઓ $x-y=0$ અને $x+y=0$ દ્વારા સીમિત છે. રેખા $x-y=0$ માટે,છાયાંકિત પ્રદેશમાં એક બિંદુ,જેમ કે $(1, 0)$ લેતા,$1-0=1 > 0$ મળે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$x-y \leq 0, x+y \geq 0$

Vedclass · Answer

(A) છાયાંકિત પ્રદેશ રેખાઓ $x-y=0$ અને $x+y=0$ દ્વારા સીમિત છે. રેખા $x-y=0$ માટે,છાયાંકિત પ્રદેશમાં એક બિંદુ,જેમ કે $(1, 0)$ લેતા,$1-0=1 > 0$ મળે છે. જોકે,પ્રદેશમાં રેખાનો પણ સમાવેશ થાય છે,તેથી આપણે $y=x$ રેખાની નીચેના પ્રદેશ માટે $x-y \leq 0$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. આલેખ જોતા,છાયાંકિત પ્રદેશ $y=x$ રેખાની નીચે (એટલે કે $y \geq x$ અથવા $x-y \leq 0$) અને $y=-x$ રેખાની ઉપર (એટલે કે $y \geq -x$ અથવા $x+y \geq 0$) આવેલો છે. આમ,છાયાંકિત પ્રદેશ દર્શાવતી અસમતાઓ $x-y \leq 0$ અને $x+y \geq 0$ છે.

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ કોનો ઉકેલ ગણ દર્શાવે છે?

Similar Questions

અસમતાઓ $x+2y \geq 4$,$2x-y \leq 6$ અને $x, y > 0$ ના ઉકેલનો સામાન્ય પ્રદેશ છે

નીચેની સુરેખ અસમતાઓનો ઉકેલ મેળવો: $2(x-6) < 3x-7$ અને $11-2x < 6-x$.

દર્શાવો કે સુરેખ અસમતાઓ (linear inequalities) ની નીચેની પ્રણાલીનો કોઈ ઉકેલ નથી: $x + 2y \leq 3$,$3x + 4y \geq 12$,$x \geq 0$ અને $y \geq 1$.

આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ જેનો ઉકેલ ગણ હોય તેવી સુરેખ અસમતાઓ શોધો.

નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સંહતિને આલેખની મદદથી ઉકેલો: $2x + y \geq 4$,$x + y \leq 3$,$2x - 3y \leq 6$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module