સમીકરણોની સિસ્ટમ x+y = frac{2 pi}{3} અને cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ: $x+y = \frac{2 \pi}{3}$ $(i)$ $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ (ii) સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\cos x + \cos y =

Vedclass · Accepted Answer

ખાલી ગણ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ: $x+y = \frac{2 \pi}{3}$ $(i)$ $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ (ii) સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\cos x + \cos y = 2 \cos \left(\frac{x+y}{2}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right)$. $(i)$ ને સૂત્રમાં મૂકતા: $2 \cos \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \pi}{3}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right) = \frac{3}{2}$ $2 \cos \left(\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right) = \frac{3}{2}$ કારણ કે $\cos \left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}$,તેથી: $2 \left(\frac{1}{2}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right) = \frac{3}{2}$ $\cos \left(\frac{x-y}{2}\right) = \frac{3}{2}$ કોસાઇન વિધેયનો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,સમીકરણ $\cos \left(\frac{x-y}{2}\right) = \frac{3}{2}$ નો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી. તેથી,સમીકરણોની સિસ્ટમનો ઉકેલ ગણ ખાલી છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y = \frac{2 \pi}{3}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$,જ્યાં $x, y$ વાસ્તવિક છે,તેનો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

સામાન્ય સંકેતો સાથે $\triangle ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a}=\frac{\cos B}{b}=\frac{\cos C}{c}$ અને $a=\frac{1}{\sqrt{6}}$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$BC=7$,$AC=8$,$AB=\alpha \in N$ અને $\cos A=\frac{2}{3}$ છે. જો $49 \cos (3C)+42=\frac{m}{n}$,જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n)=1$ હોય,તો $m+n$ ની કિંમત .......... છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=7, c=11, \cos A=\frac{17}{22}, \cos C=\frac{1}{14}$ હોય,તો $b \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C-A}{2} =$

$\triangle ABC$ માં જો $B=90^{\circ}$ હોય,તો $2(r+R)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module