x के वास्तविक मानों का समुच्चय जिसके लिए असमि | vedclass

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Question

(A) दी गई असमिका $|x-1|+|x+1| < 4$ है।हम फलन $f(x) = |x-1|+|x+1|$ को परिभाषित करते हैं।स्थिति $1$: $x < -1$. तब $f(x) = -(x-1) - (x+1) = -2x$.$-2x < 4

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$(-2, 2)$

Vedclass · Answer

(A) दी गई असमिका $|x-1|+|x+1| हम फलन $f(x) = |x-1|+|x+1|$ को परिभाषित करते हैं।स्थिति $1$: $x $-2x  -2$. अतः,$x \in (-2, -1)$.स्थिति $2$: $-1 \leq x \leq 1$. तब $f(x) = -(x-1) + (x+1) = 2$.$2 स्थिति $3$: $x > 1$. तब $f(x) = (x-1) + (x+1) = 2x$.$2x सभी स्थितियों को मिलाने पर,हल समुच्चय $(-2, -1) \cup [-1, 1] \cup (1, 2) = (-2, 2)$ प्राप्त होता है।

$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय जिसके लिए असमिका $|x-1|+|x+1| < 4$ सत्य है,वह है

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निम्नलिखित असमिका के लिए $x$ का मान ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{|x|-3} \leq \frac{1}{2}$

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