वे सभी मानों का समुच्चय x और वे सभी मानों का | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \sqrt{\log_a(x - [x])}$ के परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए और लघुगणक परिभाषित होना चाहिए।$1$. पद

Vedclass · Accepted Answer

$R - Z$ और $(0, 1)$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = \sqrt{\log_a(x - [x])}$ के परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए और लघुगणक परिभाषित होना चाहिए।$1$. पद $(x - [x])$ $x$ का भिन्नात्मक भाग दर्शाता है,जिसे $\{x\}$ कहा जाता है। चूंकि $0 \leq \{x\}  0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x 
otin Z$।$2$. वर्गमूल के परिभाषित होने के लिए,$\log_a(\{x\}) \geq 0$ होना चाहिए।$3$. यदि $a > 1$ है,तो $\{x\} \geq a^0 = 1$। चूंकि $\{x\} $4$. यदि $0 $5$. अतः,$x \in R - Z$ और $a \in (0, 1)$।

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