આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ P એ સંકર સંખ્યા z=x+iy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $\frac{2z-i}{z-2} = \frac{2(x+iy)-i}{(x+iy)-2} = \frac{2x + i(2y-1)}{(x-2) + iy}$.આને શુદ્ધ વાસ્તવિક બનાવવા માટે,અંશ અન

Vedclass · Accepted Answer

$x+4y-2=0$ અને $(x, y) 
eq(2,0)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $\frac{2z-i}{z-2} = \frac{2(x+iy)-i}{(x+iy)-2} = \frac{2x + i(2y-1)}{(x-2) + iy}$.આને શુદ્ધ વાસ્તવિક બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(x-2) - iy$ વડે ગુણો:$\frac{[2x + i(2y-1)][(x-2) - iy]}{(x-2)^2 + y^2} = \frac{2x(x-2) + y(2y-1) + i[(2y-1)(x-2) - 2xy]}{(x-2)^2 + y^2}$.પદ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોવા માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$(2y-1)(x-2) - 2xy = 0$.$2xy - 4y - x + 2 - 2xy = 0$.$-x - 4y + 2 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x + 4y - 2 = 0$ થાય છે.છેદ $z-2 
eq 0$ હોવાથી,$(x, y) 
eq (2, 0)$ હોવું જોઈએ.

Similar Questions

આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $z$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\operatorname{Re} \left( \frac{iz + 1}{iz - 1} \right) = 2$ થાય. તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ અને $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z = x + iy$ દર્શાવે છે જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $i = \sqrt{-1}$,અને $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

સમીકરણ $|z-i|=|z+1|=1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા $z$ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module