$3 \; kg$ દળ અને $0.2 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો $7 \; m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે,તો તેની ચાકગતિ ઉર્જા કેટલી હશે ($; J$ માં)?

એક નક્કર ગોળાકાર દડો $10 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગબડવાનું ચાલુ રાખે છે. જો દડાનું દળ $11 \ kg$ હોય અને ઘર્ષણને કારણે થતો વ્યય અવગણ્ય હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં દડો અટકી જાય છે અને ઢાળ પરથી નીચે તરફ ગબડવાનું શરૂ કરે છે $($ધારો કે $g = 10 \ m \ s^{-2} )$ ($m$ માં)

બે સમાન નક્કર નળાકારો ઢળતી સપાટીની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી રેસ શરૂ કરે છે. જો એક નળાકાર સરકે (slide) અને બીજો ગબડે (roll),તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક નળાકાર સમાન ઊંચાઈના પરંતુ અલગ-અલગ ઢાળ ધરાવતા બે અલગ-અલગ ઢળતા સમતલો પરથી ગબડે છે.

નીચેની વસ્તુઓને એક સમક્ષિતિજ સપાટી પરથી સમાન ઢળતા સમતલ પર (સરક્યા વગર) ગબડાવવામાં આવે છે: $(i)$ $R$ ત્રિજ્યાની રીંગ,$(ii)$ $\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યાનો નક્કર નળાકાર અને $(iii)$ $\frac{R}{4}$ ત્રિજ્યાનો નક્કર ગોળો. જો દરેક કિસ્સામાં ઢળતા સમતલના તળિયે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ સમાન હોય,તો તેઓ જે મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે તેનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક નક્કર નળાકાર અને એક પોલો નળાકાર,બંને સમાન દળ અને સમાન બાહ્ય વ્યાસ ધરાવે છે,તેમને એક ઢળતી સપાટી પર એક જ ઊંચાઈએથી એક જ સમયે મુક્ત કરવામાં આવે છે. બંને સરક્યા વિના ગબડે છે. કયું નળાકાર પહેલા નીચે પહોંચશે?