એક નળાકાર સમાન ઊંચાઈના પરંતુ અલગ-અલગ ઢાળ ધરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $h$ ઊંચાઈના ઢળતા સમતલ પરથી ગબડતા નળાકાર માટે,યાંત્રિક ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે. ટોચ પરની સ્થિતિ ઉર્જા તળિયે સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતર

Vedclass · Accepted Answer

ઝડપ સમાન હશે પરંતુ નીચે ઉતરવાનો સમય અલગ-અલગ હશે.

Vedclass · Answer

(D) $h$ ઊંચાઈના ઢળતા સમતલ પરથી ગબડતા નળાકાર માટે,યાંત્રિક ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે. ટોચ પરની સ્થિતિ ઉર્જા તળિયે સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે: $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$. $I = \frac{1}{2}mr^2$ અને $v = r\omega$ હોવાથી,$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}mr^2)(\frac{v}{r})^2 = \frac{3}{4}mv^2$. આમ,$v = \sqrt{\frac{4gh}{3}}$. $h$ સમાન હોવાથી,અંતિમ ઝડપ $v$ બંને કિસ્સામાં સમાન રહેશે.ઢળતા સમતલ પર ગબડતા પદાર્થનો પ્રવેગ $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{I}{mr^2}}$ છે. ઢાળ $	heta$ અલગ હોવાથી,પ્રવેગ $a$ અલગ હશે. નીચે ઉતરવાનો સમય $t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $s = \frac{h}{\sin 	heta}$. $a$ ની કિંમત મૂકતા,$t = \sqrt{\frac{2h}{g \sin^2 	heta} (1 + \frac{I}{mr^2})}$. $	heta$ અલગ હોવાથી,નીચે ઉતરવાનો સમય $t$ અલગ હશે. તેથી,ઝડપ સમાન છે,પરંતુ નીચે ઉતરવાનો સમય અલગ-અલગ છે.

એક નળાકાર સમાન ઊંચાઈના પરંતુ અલગ-અલગ ઢાળ ધરાવતા બે અલગ-અલગ ઢળતા સમતલો પરથી ગબડે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module