બે સદિશો vec{A} અને vec{B} નો પરિણામી સદિશ ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ છે.આપેલ છે કે $\vec{R} \perp \vec{A}$,તેથી ડોટ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{R} = 0$ થાય.$\vec{A}

Vedclass · Accepted Answer

$150$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ છે.આપેલ છે કે $\vec{R} \perp \vec{A}$,તેથી ડોટ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{R} = 0$ થાય.$\vec{A} \cdot (\vec{A} + \vec{B}) = 0 \implies A^2 + AB \cos 	heta = 0 \implies AB \cos 	heta = -A^2$ ... $(i)$પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય $R = \frac{B}{2}$ આપેલ છે,તેથી $R^2 = \frac{B^2}{4}$ થાય.સદિશ સરવાળાના નિયમ મુજબ,$R^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$.સમીકરણ $(i)$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{B^2}{4} = A^2 + B^2 + 2(-A^2) = B^2 - A^2$.તેથી $A^2 = B^2 - \frac{B^2}{4} = \frac{3B^2}{4}$,એટલે કે $A = \frac{\sqrt{3}}{2}B$.હવે $A$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$B(\frac{\sqrt{3}}{2}B) \cos 	heta = -(\frac{\sqrt{3}}{2}B)^2$.$\frac{\sqrt{3}}{2} B^2 \cos 	heta = -\frac{3}{4} B^2$.$\cos 	heta = -\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$	heta = 150^{\circ}$.

Similar Questions

$(3, 2, 5)$ પર રહેલા કણનો સ્થાન સદિશ શું છે?

જો $\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ હોય,તો સદિશ $\overrightarrow A$ ના દિક-કોસાઈન (direction cosines) શોધો.

જેના માટે સદિશો $\vec{A} = (6 \hat{i} + x \hat{j} - 2 \hat{k})$ અને $\vec{B} = (5 \hat{i} + 6 \hat{j} - y \hat{k})$ સમાંતર હોય તેવા $x$ અને $y$ ના મૂલ્યો શોધો.

શરત $( a \cdot b )^2 = a^2 b^2$ ત્યારે સંતોષાય છે જ્યારે

$\vec{A}$ એ પૂર્વ દિશામાં $2.7$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ છે. સદિશ $4 \vec{A}$ નું માન અને દિશા શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module