समय $t$ व विस्थापन $x$ में सम्बन्ध निम्न सूत्र द्वारा व्यक्त किया गया है $t = \alpha {x^2} + \beta x,$ यहाँ $\alpha $ व $\beta $ स्थिरांक है। इसमें अवमन्दन होगा
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- [AIEEE 2005]
- A
$2\alpha {v^3}$
- B
$2\beta {v^3}$
- C
$2\alpha \beta {v^3}$
- D
$2{\beta ^2}{v^3}$
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किसी वस्तु के लिये त्वरण-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। तो उसके संगत वस्तु का वेग-समय ग्राफ होगा
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धनात्मक त्वरण के लिए स्थिति-समय $(x-t)$ ग्राफ है :
- [NEET 2022]
एक कण चाल $v= b \sqrt{ x }$ से धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में चल रहा है। समय $t =\tau$ पर कण की चाल होगी।
(माना कि $t =0$ पर कण मूल बिन्दु पर है।)
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- [JEE MAIN 2019]
वाहनों की अवरोधन दूरी : अवरोधन दूरी से हमारा अभिप्राय उस दूरी से है जो गतिमान वस्तु ब्रेक लगाने के कारण रूकने से पहले चल चुकी होती है सड़क पर गतिमान वाहनों की सुरक्षा के संबंध में यह एक महत्वपूर्ण कारक है । यह दूरी वाहन के प्रारंभिक वेग $\left(v_{0}\right)$ तथा उसके ब्रेक की क्षमता या ब्रेक लगाए जाने के परिणामस्वरूप वाहन में उत्पन्न मंदन $-a$ पर निर्भर करती है। किसी वाहन की अवरोधन दूरी के लिए $v_{\circ}$ तथा $a$ के पदों में व्यंजक निकालिए ।
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यदि पिण्ड के वेग की समय पर निर्भरता समीकरण $v = 20 + 0.1{t^2}$ द्वारा व्यक्त है, तो पिण्ड गतिशील है
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