एक कण के समय t और दूरी x के बीच का संबंध t = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया संबंध: $t = ax^2 + bx$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dt}{dx} = 2ax + b$ प्राप्त होता है। चूंकि वेग $v = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-2av^3$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया संबंध: $t = ax^2 + bx$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dt}{dx} = 2ax + b$ प्राप्त होता है। चूंकि वेग $v = \frac{dx}{dt}$ है,इसलिए $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{v}$ होगा। अतः,$\frac{1}{v} = 2ax + b$,जिसका अर्थ है $v = (2ax + b)^{-1}$। त्वरण $a_{acc} = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{dx} \cdot \frac{dx}{dt} = v \cdot \frac{dv}{dx}$ होता है। $v$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dv}{dx} = -1(2ax + b)^{-2} \cdot (2a) = -2a(2ax + b)^{-2}$। $(2ax + b) = \frac{1}{v}$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dv}{dx} = -2a \cdot (\frac{1}{v})^{-2} = -2av^2$। इस प्रकार,त्वरण $a_{acc} = v \cdot (-2av^2) = -2av^3$ होगा।

एक कण के समय $t$ और दूरी $x$ के बीच का संबंध $t = ax^2 + bx$ है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। यदि $v$ कण का वेग है,तो उसका त्वरण क्या होगा?

Similar Questions

एक कण का विस्थापन $(x)$ समय $t$ पर $x = \alpha t^2 - \beta t^3$ के रूप में निर्भर करता है। निम्नलिखित में से गलत कथनों का चयन करें।

एक कण $x$-अक्ष के अनुदिश $x = 4(t-2) + a(t-2)^2$ के रूप में गति करता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक कण $x = at^2 - bt^3$ समीकरण के अनुसार गति करता है। कितने समय में इसका त्वरण शून्य हो जाएगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module